+1 oy
Limit kategorisinde tarafından
$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^x-x-1 }{\cos 2x-1 }$$ limitini bulunuz.

1 cevap

0 oy
tarafından

İki kere l'Hôpital kuralını kullanırsak\begin{align*}\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^x-x-1 }{\cos 2x-1 } \ &\mathop{=}_{\text{l'H}}^{\left[\frac00\right]} \ \lim\limits_{x\to 0}\frac{e^x-1 }{-2\sin 2x }\\[17pt]&\mathop{=}_{\text{l'H}}^{\left[\frac00\right]} \ \lim\limits_{x\to 0}\frac{e^x}{-4\cos 2x} \\[17pt]&= \ \frac{e^0}{-4\cdot \cos (2\cdot 0)}\\[17pt]&= -\frac14\end{align*}eşitliğini elde ederiz.

...