Payı ve paydayı $\sqrt x$ ile bölelim. Payda $\sqrt x$ kökler içerisine sırasıyla $x,\ x^2$ ve $x^4$ olarak girer. Sonsuzda $x^{-1}$, $x^{-2}$ ve $x^{-4}$ limitlerinin $0$ olduğunu kullanarak limit değerini bulalım. Bu yöntem ile\begin{align*}\lim\limits_{x\to \infty} &\dfrac{\sqrt{8x+\sqrt{4x-3+\sqrt{2x^3-5}}}}{\sqrt{2x+1}}\\[21pt] &= \ \lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{\sqrt{8+\sqrt{4x^{-1}-3x^{-2}+\sqrt{2x^{-1}-5x^{-4}}}}}{\sqrt{2+x^{-1}}}\\[21pt]\ &= \ \frac{\sqrt{8+\sqrt{4\cdot 0-3\cdot 0+\sqrt{2\cdot 0-5\cdot 0}}}}{\sqrt{2+0}}\\[21pt]\ &= \ 2\end{align*}eşitliğini buluruz.