$\infty-\infty$ belirsizliğini $\infty/\infty$ belirsizliğine çevirebilmek için payı ve paydayı, küp kökten ve küpten kurtulabilmek için, $\sqrt[3]{x^3+x^2+1}^2+x\sqrt[3]{x^3+x^2+1}+x^2$ ile çarpalım.\begin{align*}\lim\limits_{x\to \infty}& \left(\sqrt[3]{x^3+x^2+1}-x\right)\\[21pt] &= \lim\limits_{x\to \infty}\left[\left(\sqrt[3]{x^3+x^2+1}-x\right)\cdot\frac{\sqrt[3]{x^3+x^2+1}^2+x\sqrt[3]{x^3+x^2+1}+x^2}{\sqrt[3]{x^3+x^2+1}^2+x\sqrt[3]{x^3+x^2+1}+x^2}\right]\\[21pt] & = \ \lim\limits_{x\to \infty}\frac{(x^3+x^2+1)-x^3}{\sqrt[3]{x^3+x^2+1}^2+x\sqrt[3]{x^3+x^2+1}+x^2}\\[21pt] & = \ \lim\limits_{x\to \infty} \frac{x^2+1}{\sqrt[3]{x^3+x^2+1}^2+x\sqrt[3]{x^3+x^2+1}+x^2}\end{align*}Payı ve paydayı terim terim $x^2$ ile bölelim. Sonsuzda $x^{-1}, \ x^{-2}, \ x^{-3}$ limitlerinin $0$ olduğunu kullanarak limit değerini bulalım. Bu yol ile\begin{align*}\phantom{\lim\limits_{x\to \infty}}\ & = \ \lim\limits_{x\to \infty}\frac{1+x^{-2}}{\sqrt[3]{1+x^{-1}+x^{-3}}^2+\sqrt[3]{1+x^{-1}+x^{-3}}+1}\\[21pt] & = \ \frac{1+0}{\sqrt[3]{1+0+0}^2+\sqrt[3]{1+0+0}+1}\\[21pt] & = \ \frac13\end{align*}eşitliğini buluruz.