$f: \mathbb R \to \mathbb R$ olmak üzere kuralı \[f(x)=\frac{x}{2^x}\] fonksiyonunu alalım. Bu fonksiyon için
\begin{align*}
\lim\limits_{x\to \infty} f(x) &=
\lim\limits_{x\to \infty} \frac{x}{2^x} \\[5pt] &=
\color{gray}{\lim\limits_{x\to \infty} \frac{x}{e^{\ln 2 \cdot x}}}\\[5pt] &\stackrel{L'h}{=}
\color{gray}{ \lim\limits_{x\to \infty} \frac{1}{\ln 2 \cdot e^{\ln 2 \cdot x}}}\\[5pt] &=
\lim\limits_{x\to \infty} \frac{1}{\ln 2 \cdot 2^x}\\[5pt] &= 0
\end{align*} eşitliği sağlanır. Bu limit değeri var olduğundan ve ayrıca $n\ge 1$ tam sayıları için \[f(n)=\frac{n}{2^n}\] sağlandığından dolayı \[\lim\limits_{n\to \infty} \frac{n}{2^n}=\lim\limits_{x\to \infty} f(x)=0\] eşitliği sağlanır.