Polinomlar ve kuvvet fonksiyonları sürekli fonksiyonlardır. Bize verilen fonksiyon polinomların ve kuvvet fonksiyonlarının bileşkesi olduğundan ve iç fonksiyonun $3$ noktasındaki değeri $2$ olduğundan $3$ değerinin bir civarında ($3$ dahil olmak üzere) tanımlı ve süreklidir. Bu bilgilerle $$\lim\limits_{x\to 3} \sqrt[3]{2x-2+\sqrt{10+3\sqrt[5]{x^3+5}}}= \sqrt[3]{2\cdot 3-2+\sqrt{10+3\sqrt[5]{3^3+5}}}=2$$ eşitliğini elde ederiz.