$0/0$ tipi belirsizliğimiz var. Payı $x^2\cdot(2x-1)$ ve paydayı $(2x+1)\cdot (2x-1)$ olarak çarpanlara ayıralım. $2x-1$ sadeleştirmesi yaparak belirsizliği giderelim. Bu yol ile\begin{align*}\lim\limits_{x\to 0.5} \dfrac{2x^3-x^2}{4x^2-1}\ &= \ \lim\limits_{x\to 0.5} \dfrac{x^2\cdot(2x-1)}{(2x+1)\cdot(2x-1)}\\[12pt]\ &= \ \lim_{x\to 0.5}\dfrac{x^2}{2x+1}\\[12pt]\ &= \ \dfrac{0.5^2}{2\cdot 0.5+1}\\[12pt]\ &= \ 0.125\end{align*}eşitliğini buluruz.
https://youtu.be/9rFry9zYZ28