0 oy
Orta Öğretim kategorisinde tarafından
$x$ ve $y$ tam sayılar olmak üzere $$x<y<-13$$ eşitsizliği sağlanıyorsa $x+y$ ifadesinin alabileceği en büyük değeri bulunuz.

2 Cevaplar

0 oy
tarafından

Kısa çözüm:
$y=-13-1=-14$   ve   $x=-14-1=-15$ olduğunda $x+y$ ifadesi alabileceği en büyük değeri alır.  Bu değer de $-29$'a eşittir.

0 oy
tarafından

Fikir:
$x$ ve $y$ tam sayıları için üst sınırlar bularak $x+y$ için bir üst sınır bulabiliriz. Uygun bir üst sınır ile sonuca ulaşmaya çalışalım.

y için üst sınır bulmak:
$y<-13$ olduğundan ve $y$ bir tam sayı olduğundan $$y\le -14$$ eşitsizliği sağlanır.

x için üst sınır bulmak:
$x<y$ ve $y\le -14$ olduğundan $x< -14$ eşitsizliği sağlanır. Ayrıca $x$ bir tam sayı olduğundan  $$x\le -15$$ eşitsizliğini elde ederiz.

x+y için üst sınır bulmak:
$x\le -15$ ve $y\le -14$ olduğundan $$x+y\le(-15)+(-14)=-29$$ eşitsizliği sağlanır. 

Sonuç:
Ayrıca $x=-15$ ve $y=-14$ olduğunda eşitsizlikteki eşitlik durumu gerçekleşir. Bu nedenle $x+y$ ifadesinin alabileceği en büyük değer $-29$ olur.

...