$\dfrac1{1+7^x}+\dfrac1{1+7^{-x}}$ ifadesinin değerini

Question

$x$ bir gerçel sayı olmak üzere $$\frac1{1+7^x}+\frac1{1+7^{-x}}$$ ifadesinin değerini bulunuz.

Answer 1

Paydaları eşitleyelim ve ortak payda altında toplayalım. Bu yol ile \begin{align*}\frac1{1+7^x}+\frac1{1+7^{-x}} \ &= \ \frac1{1+7^x}+\frac{7^x\cdot 1}{7^x\cdot (1+7^{-x})}\\[22pt] &= \ \frac1{1+7^x}+\frac{7^x}{7^x+1}\\[22pt] &= \ \frac1{1+7^x}+\frac{7^x}{1+7^x}\\[22pt] &= \ \frac{1+7^x}{1+7^x}\\[22pt] &= \ 1\end{align*} eşitliği sağlanır.