$x=3-\sqrt6$ ise $x^2-6x+1$ değeri

Question

$x$ berçel sayısı için $x=3-\sqrt6$ eşitliği sağlanıyorsa  $$x^2-6x+1$$ ifadesinin değerini bulunuz.

Answer 1

Hesaplamaya yönelik istenen ifadeyi düzenleme:
Verilen ifadeyi düzenlersek \begin{align*}x^2-6x+1\ &= \ x^2-6x+9-8\\[15pt]&=\ (x-3)^2-8\end{align*}eşitliğini elde ederiz.

Değeri bulma:
Üst eşitlik gereği istenen ifadenin değeri \begin{align*}(x-3)^2-8\ &= \ ((3-\sqrt6)-3)^2-8\\[15pt]&=\ (-\sqrt6)^2-8\\[15pt]&=\ 6-8\\[15pt]&=\ -2\end{align*} olur.