$0/0$ belirsizliğimiz var. Payı polinom yapabilmek için ifadeyi limiti sıfır olmayan $\sqrt{4+x}+2$ ile çarpıp bölelim ve ifadeyi düzenleyelim. $x$ sadeleştirmesi yaparak belirsizliği giderelim ve limit değerini bulalım. Bu yol ile \begin{align*} \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{x} \ &= \ \lim\limits_{x\to 0}\left(\frac{\sqrt{4+x}-2}{x}\cdot \frac{\sqrt{4+x}+2}{\sqrt{4+x}+2}\right) \\[15pt] &= \ \lim\limits_{x\to 0}\left(\frac{(4+x)-2^2}{x}\cdot \frac{1}{\sqrt{4+x}+2}\right)\\[15pt] &= \ \lim\limits_{x\to 0}\left(\frac{x}{x}\cdot \frac{1}{\sqrt{4+x}+2}\right) \\[15pt] &= \ \lim\limits_{x\to 0}\ \frac{1}{\sqrt{4+x}+2} \\[15pt] &= \ \frac{1}{\sqrt{4+0}+2} \\[15pt] &= \ \frac14\end{align*}eşitliğini elde ederiz.