Payı ve paydayı $\sqrt x$ ile bölelim. Sonsuzda $x^{-1}$ limitinin $0$ olduğunu kullanarak limit değerini bulalım. Bu yöntem ile\begin{align*}\lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt x+1}\ &= \ \lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{\sqrt{1+x^{-1}}}{1+\sqrt{x^{-1}}}\\[12pt]\ &= \ \dfrac{\sqrt{1+0}}{1+\sqrt{0}}\\[12pt]\ &=\ 1\end{align*}eşitliğini buluruz.