Payı ve paydayı $x$ ile bölelim. $x$ küpkök içerisine $x^3$ olarak girer. Sonsuzda $x^{-1}$ ve $x^{-3}$ limitlerinin $0$ olduğunu kullanarak limit değerini bulalım. \begin{align*}\lim_{x\to \infty} \frac{3x+1}{\sqrt[3]{x^3-1}}\ &= \ \lim_{x\to \infty} \frac{3+x^{-1}}{\sqrt[3]{1-x^{-3}}}\\[12pt]&= \ \frac{3+0}{\sqrt[3]{1-0}}\\[12pt]&= \ 3\end{align*}eşitliğini buluruz.