Polinomlar ve kök fonksiyonu sürekli fonksiyonlardır. Bize verilen fonksiyon kesirinde paydaki ve paydadaki fonksiyonlar $2$ noktasında süreklidir ve paydadaki fonksiyonun $2$ değerindeki görüntüsü sıfır değildir. Bu nedenle verilen fonksiyon $2$ noktasında süreklidir. Ayrıca fonksiyon $2$ değerinin bir civarında ($1$ dahil olmak üzere) tanımlı olduğundan $$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2-3x+5}{\sqrt{x^3+1}}=\frac{2^2-3\cdot 2+5}{\sqrt{2^3+1}}=1$$ eşitliğini elde ederiz.