Polinomlar, mutlak değer fonksiyonu ve bileşkeleri sürekli fonksiyonlardır. Bize verilen fonksiyon kesirinde paydaki ve paydadaki fonksiyonlar $1$ noktasında süreklidir ve paydadaki fonksiyonun $1$ değerindeki görüntüsü sıfır değildir. Bu nedenle verilen fonksiyon $1$ noktasında süreklidir. Ayrıca fonksiyon $1$ değerinin bir civarında ($1$ dahil olmak üzere) tanımlı olduğundan $$\lim\limits_{x\to 1}\frac{|x^2-9|}{4x-3}=\frac{|1^2-9|}{4\cdot 1-3}=8$$ eşitliğini elde ederiz.