0 oy
Orta Öğretim kategorisinde tarafından
$n$ ve $m$ tek tam sayılar olmak üzere $$n+m$$ toplamı bir çift tam sayı olur.

1 cevap

0 oy
tarafından

n bilgisi:
$n$ bir tek tam sayı olduğundan, tek tam sayı tanımı gereği, öyle bir $k$ tam sayısı vardır ki $$n=2\cdot k+1$$ eşitliği sağlanır.

m bilgisi:
$m$ bir tek tam sayı olduğundan, tek tam sayı tanımı gereği, öyle bir $\ell$ tam sayısı vardır ki $$m=2\cdot \ell+1$$ eşitliği sağlanır.

n+m toplamı:
$n$ ve $m$ için verilen eşitlikleri kullanırsak \begin{align*}n+m \ &= \ (2\cdot k+1)\ +\ (2\cdot \ell+1)\\[7pt] &= \ 2\cdot k+ 2\cdot \ell+2\\[7pt]&= \ 2\cdot (k+\ell+1)\\[7pt]\end{align*} eşitliği sağlanır.

Sonuç: 
$k$, $\ell$ ve $1$ tam sayılar olduğundan toplamları olan $k+\ell+1$ de bir tam sayı olur. Bu tam sayı için $$n+m\ = \ 2\cdot (k+\ell+1)$$ eşitliği sağlandığından, çift tam sayının tanımı gereği, $n+m$ bir çift tam sayı olur.

...