0 oy
Limit kategorisinde tarafından
$$\lim\limits_{x\to -1.5} \dfrac{3x^{-1}+2}{8x+12}$$ limitini bulunuz.

1 cevap

0 oy
tarafından

$0/0$ tipi belirsizlik var. Polinom kesiri elde edebilmek için ilk olarak pay ve paydayı $x$ ile çarpalım ve daha sonra $2x+3$ sadeleştirmesi yaparak sonuca varalım.

\begin{align*}

\lim\limits_{x\to -1.5} \dfrac{3x^{-1}+2}{8x+12}

\ &= \  \lim\limits_{x\to -1.5} \left[\dfrac{3x^{-1}+2}{8x+12}\cdot\frac xx\right]\\[12pt]

\ &= \ \lim\limits_{x\to -1.5} \dfrac{3+2x}{x\cdot (8x+12)}\\[12pt]

\ &= \  \lim\limits_{x\to -1.5} \dfrac{2x+3}{4x\cdot (2x+3)}\\[12pt]

\ &= \  \lim\limits_{x\to -1.5} \dfrac{1}{4x}\\[12pt]

\ &= \ \frac{1}{4\cdot (-1.5)}\\[12pt]

\ &= \ -\frac16

\end{align*}

eşitliğini buluruz.

https://youtu.be/7kTMkTtuRnk

...