$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^{\ln 3}}$ toplamının yakınsaklığı

Question

$$\sum_{n=1}^\infty  \frac{1}{n^{\ln 3}}$$ toplamının yakınsaklığını inceleyiniz.

Answer 1

Fikir:
Toplam $p$-seri formunda olduğundan $p$-seri testi kullanabiliriz.

Toplamın ıraksaklığı:
$p=\ln 3>1$ olduğundan, $p$-toplam testi gereği, $$\sum_{n=1}^\infty  \frac{1}{n^{\ln 3}}$$ toplamı yakınsar.