$0/0$ tipi belirsizlik var. Polinom kesiri elde edebilmek için payı ve paydayı $2\cdot(x+1)$ ile çarpalım. $x-3$ sadeleştirmesi yaparak sonuca varalım.\begin{align*}\lim\limits_{x\to 3} \dfrac{\dfrac{6}{x+1}- \dfrac{3}{2}}{x-3}\ &= \ \lim\limits_{x\to 3} \left[ \dfrac{\dfrac{6}{x+1}- \dfrac{3}{2}}{x-3} \cdot\frac{2\cdot(x+1)}{2\cdot(x+1)}\right]\\[12pt]\ &= \ \lim\limits_{x\to 3} \left[\dfrac{12-3\cdot(x+1)}{x-3}\cdot \frac{1}{2\cdot(x+1)}\right]\\[12pt]\ &= \ \lim\limits_{x\to 3} \left[\dfrac{-3\cdot(x-3)}{x-3}\cdot \frac{1}{2\cdot(x+1)}\right]\\[12pt]\ &= \ \lim\limits_{x\to 3} \frac{-3}{2\cdot(x+1)}\\[12pt]\ &= \ \frac{-3}{2\cdot(3+1)}\\[12pt]\ &= \ -\frac38\end{align*}eşitliğini buluruz.
https://youtu.be/8KBp6DbfhrM