$\infty-\infty$ tipi belirsizlik var. Polinom kesiri elde edebilmek için ilk olarak ikinci paydayı $(x+4)\cdot(x+7)$ olarak çarpanlara ayıralım. Daha sonra ortak payda altında toplayıp polinom kesiri elde edelim. $0/0$ tipi belirsizliği gidermek için $x+4$ sadeleştirmesi yapalım ve sonuca varalım.\begin{align*}\lim\limits_{x\to -4}& \left(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{3}{x^2+11x+28}\right)\\[12pt] &= \ \lim\limits_{x\to -4} \left(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{3}{(x+4)\cdot(x+7)}\right)\\[12pt]&= \ \lim\limits_{x\to -4} \left(\dfrac{x+7}{(x+4)\cdot(x+7)}-\dfrac{3}{(x+4)\cdot(x+7)}\right)\\[12pt]\ &= \ \lim\limits_{x\to -4} \dfrac{(x+7)-3}{(x+4)\cdot(x+7)}\\[12pt]\ &= \ \lim\limits_{x\to -4} \dfrac{x+4}{(x+4)\cdot(x+7)}\\[12pt]\ &= \ \lim\limits_{x\to -4} \dfrac{1}{x+7}\\[12pt]\ &= \ \frac{1}{-4+7}\\[12pt]\ &= \ \frac13\end{align*}eşitliğini buluruz.
https://youtu.be/o2F2eWpfhhQ