0 oy
Orta Öğretim kategorisinde tarafından
$n$ bir tek tam sayı ve $m$ bir çift tam sayı olmak üzere $$n+m$$ toplamı bir tek tam sayı olur.

1 cevap

0 oy
tarafından

n bilgisi:
$n$ bir tek tam sayı olduğundan, tek tam sayı tanımı gereği, öyle bir $k$ tam sayısı vardır ki $$n=2\cdot k+1$$ eşitliği sağlanır.

m bilgisi:
$m$ bir çift tam sayı olduğundan, çift tam sayı tanımı gereği, öyle bir $\ell$ tam sayısı vardır ki $$m=2\cdot \ell$$ eşitliği sağlanır.

n+m toplamı:
$n$ ve $m$ için verilen eşitlikleri kullanırsak \begin{align*}n+m \ &= \ (2\cdot k+1)\ +\ 2\cdot \ell\\[7pt] &= \ 2\cdot k+ 2\cdot \ell+1\\[7pt]&= \ 2\cdot (k+\ell)+1\\[7pt]\end{align*} eşitliği sağlanır.

Sonuç: 
$k$ ve $\ell$ tam sayılar olduğundan toplamları olan $k+\ell$ de bir tam sayı olur. Bu tam sayı için $$n+m\ = \ 2\cdot (k+\ell)+1$$ eşitliği sağlandığından, tek tam sayının tanımı gereği, $n+m$ bir tek tam sayı olur.

...