0 oy
Orta Öğretim kategorisinde tarafından
$n$ ve $m$ çift tam sayılar olmak üzere $$n\cdot m$$ çarpımı bir çift tam sayı olur.

1 cevap

0 oy
tarafından

n bilgisi:
$n$ bir çift tam sayı olduğundan, çift tam sayı tanımı gereği, öyle bir $k$ tam sayısı vardır ki $$n=2\cdot k$$ eşitliği sağlanır.

m bilgisi:
$m$ bir çift tam sayı olduğundan, çift tam sayı tanımı gereği, öyle bir $\ell$ tam sayısı vardır ki $$m=2\cdot \ell$$ eşitliği sağlanır.

n*m çarpımı:
$n$ ve $m$ için verilen eşitlikleri kullanırsak \begin{align*}n\cdot m \ &= \ (2\cdot k)\cdot  (2\cdot \ell)\\[7pt]&= \ 2\cdot (2\cdot k\cdot \ell)\\[7pt]\end{align*} eşitliği sağlanır.

Sonuç: 
$k$, $\ell$ ve $2$ tam sayılar olduğundan çarpımları olan $2\cdot k\cdot \ell$ de bir tam sayı olur. Bu tam sayı için $$n\cdot m\ = \ 2\cdot (2\cdot k\cdot \ell)$$ eşitliği sağlandığından, çift tam sayının tanımı gereği, $n\cdot m$ bir çift tam sayı olur.

...