$0/0$ belirsizliğimiz var. Payı ve paydayı polinom yapıp limiti polinom bölmesine çevirebilmek için payı ve paydayı limiti sıfır olmayan $2+\sqrt{4+x}$ ve $1+\sqrt{1+x}$ ile çarpalım. $-x$ sadeleştirmesi yaparak belirsizliği giderelim ve sonuca ulaşalım. Bu yol ile\begin{align*}\lim_{x\to 0} \frac{2-\sqrt{4+x}}{1-\sqrt{1+x}}\ &= \ \lim_{x\to 0} \left[\frac{2-\sqrt{4+x}}{1-\sqrt{1+x}} \cdot \frac{2+\sqrt{4+x}}{2+\sqrt{4+x}}\cdot \frac{1+\sqrt{1+x}}{1+\sqrt{1+x}}\right]\\[12pt]&= \ \lim_{x\to 0} \left[\frac{2^2-(4+x)}{1^2-(1+x)} \cdot \frac{1+\sqrt{1+x}}{2+\sqrt{4+x}}\right]\\[12pt]&= \ \lim_{x\to 0} \left[\frac{-x}{-x} \cdot \frac{1+\sqrt{1+x}}{2+\sqrt{4+x}}\right]\\[12pt]&= \ \lim_{x\to 0} \frac{1+\sqrt{1+x}}{2+\sqrt{4+x}}\\[12pt]&= \ \frac{1+\sqrt{1+0}}{2+\sqrt{4+0}} \\[12pt]&= \ \frac12\end{align*}eşitliğini buluruz.