Zincir kuralına uygun yazma:
$f$ fonksiyonunun kuralını $$f(x)=\cos (x^3+\pi)=\underbrace{\left(\cos x\right)}_{f_2(x)}\circ\underbrace{\left(x^3+\pi\right)}_{f_1(x)}$$ olarak yazabiliriz.
Zincir kuralını uygulama:
Kuralı $x^3+\pi$ ve $\cos x$ olan fonksiyonlar gerçel sayılar üzerinde türevlenebilir fonksiyonlardır ve türevleri sırası ile $3x^2$ ve $-\sin x$ fonksiyonlarıdır. Zincir kuralı gereği bu fonksiyonların bileşkesi olan $f$ fonksiyonu da gerçel sayılar üzerinde türevlenebilir ve \begin{align*}f^\prime(x)\ &= \ \underbrace{(3x^2)}_{f_1^\prime(x)}\cdot \underbrace{-\sin \left(x^3+\pi\right)}_{f_2^\prime(f_1(x))}\\[15pt] &=\ -3\cdot x^2\cdot \sin \left(x^3+\pi\right)\end{align*} eşitliği sağlanır.