Sinüs, Kosinüs ve mutlak değer fonksiyonları sürekli olduğundan farkları ve bileşkesinden oluşan limit içerisindeki ifade de sürekli olur ve $$\lim\limits_{x\to -\frac\pi4} |\sin x-\cos x|=\left|\sin \left(-\frac\pi4\right)-\cos \left(-\frac\pi4\right)\right|=\sqrt2$$ eşitliği sağlanır.