Payı ve paydayı $x^2$ ile bölelim. $x^2$ kök içerisine $x^4$ ve paydaki kuvvet içerisine $x^3$ olarak girer. Sonsuzda $x^{-3}$ve $x^{-4}$ limitlerinin $0$ olduğunu kullanarak limit değerini bulalım. Bu yöntem ile\begin{align*}\lim\limits_{x\to \infty} \frac{(x^3+1)^{2/3}}{\sqrt{x^4+x+1}}\ &= \ \lim\limits_{x\to \infty}\frac{(1+x^{-3})^{2/3}}{\sqrt{1+x^{-3}+x^{-4}}}\\[12pt]\ &= \ \dfrac{ (1+0)^{2/3}}{\sqrt{1+0+0}}\\[12pt]\ &= \ 1 \end{align*}eşitliğini buluruz.