$f$ fonksiyonunun tanımlı olduğu $x\ne 1$ gerçel sayıları için $$f(x)=\dfrac{f(x)-2}{x^3-1}\cdot(x^3-1)+2$$ eşitliği sağlanır. Bu eşitliği kullanırsak\begin{align*}\lim\limits_{x\to 1} f(x)\ &= \ \lim\limits_{x\to 1}\left[\dfrac{f(x)-2}{x^3-1}\cdot(x^3-1)+2\right] \\[12pt]\ &= \ 4\cdot(1^3-1)+2\\[12pt]\ &= \ 2\end{align*}eşitliğini buluruz.