$x-2$ fonksiyonunun türevi $1$ ve $3x-1$ fonksiyonunun türevi $3$ olduğundan $f$ fonksiyonunun türevi, türevin çarpım özelliği ile, \begin{align*}f^\prime(x)\ &= \ (x-2)^\prime\cdot (3x-1)+(x-2)\cdot (3x-1)^\prime \\[15pt] &= \ 1\cdot (3x-1)+(x-2)\cdot 3\\[15pt] &= \ 6x-7\end{align*} olur ve $f^\prime(5)=6\cdot 5-7=23$ eşitliğini buluruz.